Математический анализ

Проходят 1 1
Частей 18
Время 1м, 24д

Программа курса анализа, читаемого в университетах РФ, примерно соответствует программе англо-американского курса «Calculus». Лекции читает Павел Константинович Катышев (Старший научный сотрудник ЦЭМИ РАН, профессор кафедры математических методов в экономике).
Математи́ческий ана́лиз — совокупность разделов математики, посвящённых исследованию функций и их обобщений методами дифференциального и интегрального исчисления (анализ бесконечно-малых). В более общей трактовке к анализу относят и функциональный анализ вместе с теорией интеграла Лебега, комплексный анализ (ТФКП), изучающий функции, заданные на комплексной плоскости, нестандартный анализ, изучающий бесконечно малые и бесконечно большие числа, а также вариационное исчисление. В учебном процессе к анализу относят: дифференциальное и интегральное исчисления, теорию рядов (функциональных, степенных и Фурье) и многомерных интегралов, векторный анализ. При этом элементы функционального анализа и теории интеграла Лебега даются факультативно, а ТФКП, вариационное исчисление, теория дифференциальных уравнений читаются отдельными курсами. Строгость изложения следует образцам конца XIX века и в частности использует наивную теорию множеств.